【数学スープ】げしゅたると崩壊（問題ページ）

俳句（５・７・５）の全パターンを書き上げようとしているが、その数はとても生きている間に書き切れるものではないので、男の計画は必ず崩壊する。
男は「あ」を33個書いたあと、34文字目には「い」を書く。その次にはまた「あ」を16個書いたあとに、「う」と書く。
つまり33個の「あ」というのは、前半17個が1つめの俳句、後半16個が2つめの俳句の途中までということだ。


※以下、蛇足的なコラムです。爬虫類だけに。

■俳句の全パターンはどれだけあるか？（数学スープ解説）
実際のところ、俳句のパターンは何通りできるだろう？
字余りや字足らずを考えず、濁音半濁音促音を無視したとしても、46種類のひらがな（ゐ、ゑは除く）を、重複を許して17文字使うことになる。1文字目は46通り、2文字目も46通り、3文字目も……と考えていくと、そのパターンは46×46×……と46を17回かけ算したもの、すなわち46の17乗通りになる。
46の17乗は、桁が大きすぎて電卓で計算できない。こういうときはExcelを使うと良い（Googleでも検索窓に数式を入れると計算できる）。Excelの計算結果は1.85E+28などと出てくるが、この「E+28」という部分は10の28乗を表している（ちなみに「E-10」などとマイナス記号が出てくる場合は、10の－10乗、すなわち1/10の10乗を表す）。「1.85E+28」というのは、1.85かける10の28乗という意味だ。10の28乗は桁数でいうと29桁で、「1穣（じょう）」という。
つまり、俳句の全パターンは「約1穣通り」というわけだ。

ただ、この計算結果を見てもどれだけの数がピンと来ないので、もう少しわかりやすく、1秒に1句書けたとして計算してみよう。
1年間を365日とすると1年間は365×24×60×60=31536000（秒）。46の17乗を31536000で割る計算をExcelで試してみると「5.9E+20」。10の20乗は「1垓（がい）」、つまり1秒に1句ずつ書いたとしても「約6垓年」かかる！
……いや、まだよくわからない数なので、コンピュータなんかを使って1秒にかなりの数の俳句を書けたとしよう。1秒に1億句ずつ俳句を書き上げていったとして、かかる年数は「約6兆年」。1秒に1兆句ずつ書いたとしても「約6億年」。
恐ろしい数である。

ここに先ほど除いた字余り、字足らず、濁音半濁音促音なんかを加味していくと、更にパターン数は増える。無理。もう無理。

さて、そんなすごい数になる俳句のパターンだが、本当にすべてのパターンを書き上げられたとしても、そこに意味はあるのだろうか。俳句のすべてを網羅したといっても、その全パターンの中から俳句として認められるようなものを、どうやって探すというのだろう。
俳句のパターンは確かに有限個ではあるが、「俳句はもう創り尽くしたので、新しい俳句はつくれません！」なんて状態にはならないだろう。
言葉は、だから面白いのだ。