四次元コイン

ここに9枚のコインと天秤がある。このうち一枚は偽物のコインで本物より軽い。

このとき2回天秤を使うだけで偽物のコインを特定できるということはご存知だろうか？

やり方は

1.天秤の左右の皿に3枚ずつ乗せる（つまり乗せないコインが3枚ある）

2.もし天秤が釣り合えば偽物のコインは天秤に乗せなかった3枚の中に、釣り合わなければ軽い方の皿に乗せた3枚の中にあるので、いずれの場合でも3枚に絞れる。

3.その3枚のうち2枚を天秤の左右の皿それぞれに乗せる。

4.2と同様に考えて天秤が釣り合えば乗せなかったコインが、天秤が釣り合わなければ軽い方のコインが偽物のコインだと分かる。

よって2回で9枚のコインから軽い偽物コインを特定できることが分かった。

枚数を増やして全部で27枚コインがある場合でも

最初に9枚×3組に分けて天秤を使えばどの9枚に偽物が入っているのかが分かる

と考えれば、3回で偽物を特定できることが分かる。

さて、カメオが実際に天秤を使って27枚のコインに紛れている1枚の軽い偽物コインを探してみたところ

カメオはなんと2回しか天秤を使わずに偽物を特定できたのだが

一体どうやったのだろうか？

なお本物と偽物のコインの違いは天秤を使わなければ分からないものとする。

17年06月20日 20:33 [todo] [伍長➖]
【ウミガメ】【時間制限：30分】【闇スープ】

No.1[立派なうさぎ]06月20日 20:3606月20日 20:36

この方法に特にこだわらずに適当にやったら二回目でビンゴでしたか？

正解！お見事！ [正解][良い質問]

No.2[YOUSUN]06月20日 20:3606月20日 20:37

その方法を使えば、確実に偽物を特定できますか？

ノー！ [良い質問]

No.3[tashiren]06月20日 20:3706月20日 20:37

もしカメオが何回やっても2回で必ず偽物を探し出せますか？

ノー！ [良い質問]

No.4[YOUSUN]06月20日 20:3706月20日 20:37

偽物と本物に重さ以外の違いはありますか？

ノー

No.5[tashiren]06月20日 20:3806月20日 20:39

解答は複数ありますか？

イエス　1回目のコインの乗せ方は複数通りあるでしょう

No.6[YOUSUN]06月20日 20:3806月20日 20:40

たまたまカメオが選んだ９枚の中に偽物が入っていたので、問題文前半の2回の手順で特定できましたか？

正解！お見事！ [正解][良い質問]

No.7[煙突屋]06月20日 20:3906月20日 20:41

天秤へコインはまとめて載せますか?

ノー！（イエスでも成り立つ解はあります） [良い質問]

No.8[tashiren]06月20日 20:4006月20日 20:43

コインを3枚ずつ乗せたら運良く釣り合わなかった、そこで軽かった方を１枚ずつ乗せて偽物を見つけた。ですか？ [編集済]

正解！ [正解][良い質問]

No.9[YOUSUN]06月20日 20:4106月20日 20:43

天秤は一般的なもので成立しますか？(つり下げられた二つの皿に物を乗せ、傾きで重さを比べる)

イエス

No.10[つのめなせいうち]06月20日 20:4206月20日 20:44

お願いします何度同じ実験をしても必ず2回で識別できますか？ [編集済]

ノー！ [良い質問]

No.11[上３]06月20日 20:4406月20日 20:45

カメオが無作為に選んだ9枚のコインの中にたまたま偽物があって上のやり方で2回で特定できましたか？

正解！ [正解][良い質問]

No.12[QQS]06月20日 20:4506月20日 20:46

1回目に天秤に乗せないコインは10枚以上ありますか？

イエス！（ノーでも成り立つ解はあります） [良い質問]

No.13[つのめなせいうち]06月20日 20:4606月20日 20:47

1回目の使用では13枚と13枚と1枚のグループに分けましたか？

イエスノー　そう分けても成り立つ解はあります

No.14[QQS]06月20日 20:4706月20日 20:48

偶然ではなく誰でも必ず特定出来ますか？

ノー！ [良い質問]

No.15[えぜりん]06月20日 20:4906月20日 20:50

カメオは、別に3回で偽物を特定しようとは思っていなかったため、1枚ずつ両方の皿に載せて重さを比べていたら、たまたま2回目で偽物コインを皿に載せたので、天秤は2回しか使わなかったですか？

正解！ [正解][良い質問]

No.16[煙突屋]06月20日 20:5006月20日 20:51

コインまとめて載せられないやと言って１枚づつ加えていって傾いた時を見抜きますか?

ノー

No.17[QQS]06月20日 20:5006月20日 20:51

2回目の天秤使用で偶然特定できましたか？

正解！ [正解][良い質問]

No.18[煙突屋]06月20日 20:5106月20日 20:52

運要素は無いですか?

ノー！　あります！ [良い質問]

No.19[つのめなせいうち]06月20日 20:5106月20日 20:52

カメオが行ったのは例に出されたやり方1~4に則した測り方でしたか？

ノー（イエスでも成り立つ解はあります）

No.20[煙突屋]06月20日 20:5306月20日 20:54

とりあえず９枚づつ計ればいいんだね…といって３枚づつ乗せていったらどこかのタイミングで傾いちゃいましたか?

正解としていいでしょう！ [正解][良い質問]

No.21[好太郎]06月20日 20:5506月20日 20:55

偽物のコインは１枚のみですか？

イエス

No.22[square]06月20日 20:5506月20日 20:56

天秤は2股ですか？

イエス

No.23[好太郎]06月20日 20:5506月20日 20:56

コイン、天秤以外に使うものはありますか？

ノー

No.24[好太郎]06月20日 20:5606月20日 20:56

たまたまですか？

正解！ [正解][良い質問]

No.25[square]06月20日 20:5706月20日 20:57

残り26枚の金貨は全て同じ重さ，同じ見た目ですか？

イエス

No.26[好太郎]06月20日 20:5706月20日 20:57

偽物は本物よりほんの少しだけ軽いですか？

イエス

No.27[square]06月20日 20:5806月20日 20:59

やり方次第では1回でも特定可能ですか？

イエス！ [良い質問]

No.28[K-OS]06月20日 20:5906月20日 21:00

カメオが運にたよらないで確実に２回でわかる方法でしたか？

ノー！ [良い質問]

No.29[square]06月20日 20:5906月20日 21:00

天秤には複数枚のコインを乗せますか？

イエス（ノーでも成り立つ解はあります）

No.30[square]06月20日 21:0106月20日 21:01

論理的にとかじゃなく，テキトーに2回目に乗せたコインがたまたま偽コインだったので分かりましたか？

正解！ [正解][良い質問]

No.31[K-OS]06月20日 21:0306月20日 21:03

９×３組にわけて１組に絞ったあと４枚と４枚と残り１毎にわけたらたまたま４４がおなじ重さでのこりがかるいのだとわかりましたか？

正解！ [正解][良い質問]

カメオは左右の皿に1枚ずつ乗せて重さを比べるというやり方で偽物を探していて

運よく二回目で偽物を探し当てたのである。

（運が絡めば手法はなんでも良いです。というより運が絡まないと2回目では判別できないですからね）

17年06月20日 20:33 [todo] [伍長➖]

(海外だと時間が変わるみたいです。)

相談チャットです。この問題に関する事を書き込みましょう。

煙突屋＞＞FAの皆さまおめでとうございました。todoさん出題ありがとうございます[20日21時54分]

YOUSUN [★美味ｲｲﾈ!(味が)]＞＞todoさん、出題ありがとうございました。正解の皆さん、おめでとうございます。[20日21時25分]

好太郎 [★古参(2年)]＞＞必勝法あったらいいなあ、と思うこの頃。todoさん出題お疲れ様でした[20日21時15分]

えぜりん＞＞FAの皆様おめでとうございます。todoさん出題ありがとうございました。[20日21時09分]

square [◇クエ王◇]＞＞todoさん出題ありがとうございました！正解者はおめでとうございます！[20日21時08分]

QQS＞＞todoさん、出題ありがとうございました。正解の皆さん、おめでとうございます。[編集済] [20日21時08分]

K-OS＞＞出題お疲れ様でしたみなさんFAおめでとうございます[20日21時06分]

todo [伍長➖]＞＞正解者の皆さんおめでとうございます。ご参加ありがとうございました！[20日21時06分]

立派なうさぎ＞＞FAのみなさんおめでとうございます、todoさん出題ありがとうございました～[20日21時05分]

todo [伍長➖]＞＞K-OSさんようこそ[20日20時59分]

K-OS＞＞参加します[20日20時58分]

todo [伍長➖]＞＞好太郎さんsquareさんようこそ[20日20時56分]

square [◇クエ王◇]＞＞間に合え…！参加します！[20日20時55分]

好太郎 [★古参(2年)]＞＞さんかします[20日20時55分]

todo [伍長➖]＞＞えぜりんさんようこそ[20日20時47分]

えぜりん＞＞参加します[20日20時47分]

todo [伍長➖]＞＞上3さんQQSさんようこそ[20日20時45分]

QQS＞＞参加します。宜しくお願いします[20日20時44分]

上３＞＞参加します。[20日20時44分]

tashiren＞＞やったー♪[20日20時43分]

todo [伍長➖]＞＞つのめなせいうちさんようこそ[20日20時42分]

つのめなせいうち＞＞参加します[20日20時41分]

todo [伍長➖]＞＞煙突屋さんようこそ[20日20時38分]

煙突屋＞＞参加します。[20日20時37分]

todo [伍長➖]＞＞tashirenさんようこそ[20日20時37分]

tashiren＞＞参加します[20日20時37分]

todo [伍長➖]＞＞YOUSUNさんようこそ[20日20時36分]

YOUSUN [★美味ｲｲﾈ!(味が)]＞＞参加します[20日20時36分]

todo [伍長➖]＞＞立派なうさぎさんようこそ[20日20時35分]

立派なうさぎ＞＞参加します[20日20時35分]

todo [伍長➖]＞＞みなさん歓迎いたします[20日20時33分]

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