【ラテクエ77】吉田医師の誤り
そこで、ラテラル国では、長年の研究により良い小麦アレルギーの検査法を確立した。
この検査は99%の確率でアレルギーの有無を正しく判定できる優れた検査である。
ラテラル国で医学を学んでいた吉田医師は、早速この技術を母国のウミガメ国に持って帰り、沢山の人を検査していった。
ところが、ウミガメ国でこの検査を行ってみると、「小麦アレルギー」だと診断した人の内、その99%は間違いであった。
一体なぜ、こんなことが起こってしまったのだろうか？
過去の実際のやりとりです。質問されたら参考に答えてください。
たまたま１％の確率で外れまくりましたか？
NO! 十分沢山の人を検査しています。
確率が100%でも成り立ちますか？
NO! 成り立ちません。
「99%は間違いであった」とは、アレルギーの有無を正しく判定できなかったという意味ですか？
YES (アレルギーではありませんでした。)
小麦アレルギーに診断された人は実際に何らかのアレルギーをもっていましたか？
NO (99%の人はアレルギーではありませんでした。)
具体的な検査法について掘り下げ必要ですか？
NO
ラテラル国では陽性を○陰性を×で表していたが、ウミガメ国では○と×の意味が逆なので診断結果が真逆になりましたか？
NO
吉田医師がラテラル国で検査をしても99%間違いになりますか？
NO!! 高確率で小麦アレルギーだと正しく判定されます。
「99%の確率でアレルギーの有無を正しく判定できる」だけで、小麦アレルギーとは限りませんか？
NO (アレルギー = 小麦アレルギー の意味です。)
ラテラル国民を検査をすると99%の確率で正しく判定できるということですか？
NO! 全ての人で99%正しく判定されます。
文化の違いは重要ですか?
NO
検査方法がどんなものかは重要ですか？
NO
ラテラル国民とウミガメ国民の身体的特徴は重要ですか？
YES!! ある身体的特徴の違いによって起こりました。
検査が正確でなかったのは、吉田医師に原因がありますか？
NO! 誰でも同じようになればこうなりました。そもそも・・・？
検査の正確性が98％だとウミガメ国での間違いは98％になりますか？
YES! 計算略しましたが、概ね98~97%になるでしょう。
核心ウミガメ国では「小麦アレルギーだと診断された人」の中に限れば検査ミスが多かったけれど、「小麦アレルギーではないと診断された人」がその100倍近くいたので、全体で見れば検査の信頼度は99％ありますか？
YES!!! お見事、その通りです。(解釈合ってますかね？)
99%の人を アレルギーなし と判断しそれは正しく でも アレルギーありとされた1%のひとのなかの99%はアレルギーなかったので どっちも正しいですか？
YES!! お見事、その通りです。第一種の誤りと第二種の誤りですね。
ウミガメ国を現代日本に置き換えて成立しますか？
NO! どちらかというと、ラテラル国が現代日本に近いようです。
ラテラル国民とウミガメ国民の肌の色が違いますか？
NO
要するに アレルギーがないことは正しくわかっても アレルギーがあることは確定できないテストでしたか？
NO! どちらも99%正しく判定されます。(1%の確率で逆に出る)
パッチテストのような検査方法で、小麦アレルギーがあると肌が黒く変色するはずなのに、ウミガメ国民は元々肌が黒かったですか？
NO
答え
ラテラル国では人口の1割が小麦アレルギーだったため、1000人中100人がアレルギーで、900人がそうではない。
正しく判定される確率が99%なので、アレルギーだと判定されるのはアレルギーの人(100人)の内99人と、そうではない人 (900人) の内9人
よって、「小麦アレルギー」だと診断した人の内、実際にアレルギーなのは99/108で92%
一方、ウミガメ国では人口の100万人に100人が小麦アレルギーだったため、アレルギーだと判定されるのは、アレルギーの人 (100人) の内99人と、そうではない人(999,900人)の内9999人
よって、「小麦アレルギー」だと診断した人の内、実際にアレルギーなのは99/10098で1%以下となる
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