6つの金貨
①～⑥の金貨は、それぞれ何gだろうか？
質問は、天秤に「～(左の皿)と～(右の皿)を乗せる」か、完全解答のみ可能で、傾いた方または釣り合いが回答されます。
ただし、1枚-1枚の金貨を乗せて、直接2枚の重さを量ることはできません。
過去の実際のやりとりです。質問されたら参考に答えてください。
とりあえず質問しておきます。①②③を左に、④⑤⑥を右にお願いします。
RIGHT
では次は①②左、③右でお願いします（二個と一個ならOKですよね?）
LEFT
④⑤左、⑥右で。
LEFT
①②左、④⑤右をお願いします＾＾
RIGHT
①②③左、④⑤右でGOじゃ!
RIGHT
一番良い①②③左、④右をくれ（ｷﾗｯ
LEFT. ｷﾝｶﾉｵﾓｻｦｱﾃﾙﾉﾃﾞｽ
①②③左、⑤右発動!ドロー!モンスターカード!
LEFT. もう止めて! 羽賀の金貨はとっくに6よ!!
①②④左、③⑤右ゲットだぜ!
LEFT. ピッピカチュ!
①を左、②③を右で大丈夫か？
RIGHT. 大丈夫だ、問題ない。
①③を左、④を右でFA！
CENTER
みんな!①③左、②右を分けてくれ!
RIGHT
①②左、⑥右で。
LEFT
悪いなのび太、この①③左、⑥右は三人用なんだ。
RIGHT. ドラ○も～ん！ 天秤に乗れる道具出してよ～
あうあう①③左、⑤が右で良いのですか？
RIGHT
ばあちゃんが言っていた。俺は①④左の道を行き②右を司る者だと。
CENTER
④⑤右、③左でﾊｶﾙﾉﾃﾞｽ
RIGHT. ♪・・・ピッ また右だったよ。
①④Ｒ、⑥Ｌで神はこれをつまようじとして使っている。
RIGHT
１３Ｌ、６Ｒでハカルノデス
RIGHT
ゴムゴムの③④左⑥右!
CENTER
じっちゃんの１３Ｌ，４Ｒにかけて！
CENTER. そろそろ犯人が出てきましたか？
①：２g ②：５g ③：１g ④：３g ⑤：６g ⑥：４gでファイナルアンサー！
RIGHT!!! おめでとうございます。大正解です！
答え
少なくともこの条件で解答が可能であることを示す例が以下になります。最短では、6回の計量で解答を導くことができると思いますが、1-1で量れないので、もう少しかかるかもしれません。
2枚-2枚で釣り合うパターンを5組全て見つける。このパターンでは、それぞれ両方の皿が5,6,7,8,9gのいずれかであると分かる。
この5パターンのうち、3回に使われている金貨が、1,6gの金貨、4回が2,5gの金貨、5回すべてに使われているのが、3,4gの金貨であると分かる。
1,6gの金貨を天秤にそれぞれ乗せたところに、3,4gの金貨の片方を乗せて重さを測り、下がった方が6g、上がった方が1gとわかる。
あとは、この1gの金貨を2,5gの金貨をそれぞれ天秤に乗せたところに加え、下がった方が5g、上がった方が2g
同様に、3,4gの金貨をそれぞれ天秤に乗せたところに1gの金貨を加え、釣りあったら2枚の方が3g、片方が下がれば、下がった方が4gであると分かり、全ての金貨の重さが判明する。
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