ウソツキナンバークエスチョン
YO
私はウソつき 正月餅つき
時々正直 時々ウソつき
当ててくれるかい そのナンバー
今日も暮れるかい 鴨南蛮
信じて 私の Yes No
届いて 私の 恋心
【ルール】
・1以上256以下の整数の中から定められた一つの数字を質問50回以内に当ててください。解答モードの使用はできません。
・質問欄での回答には嘘をつくこともあり、またその回数の上限はありません。
ただし、解答を聞く質問(解答は○ですか？)に対しては嘘をつきません。
・嘘をつくのは｢質問欄での質問｣に答える時のみです。
ゆえに問題文や雑談欄で嘘はありません。
・質問の中で｢自己言及｣を含む文言を入れる事は出来ません。
(言い回しによりこれと等価な質問になっても同様)
ここで、自己言及とは質問Xの文章中で質問X自身の事について言及しているという意味です。
(参照 ウソツキミステリートレイン http://sui-hei.net/mondai/show/25236 の解答例のような質問は無効)
・問題の性質上、良い質問マークは解答が出るまでは押しません。
※この問題はディダムズさんのウソツキミステリートレイン http://sui-hei.net/mondai/show/25236 に影響されて出題しました。(ディダムズさんに許可を頂きました、ありがとうございます。)
私はウソつき 正月餅つき
時々正直 時々ウソつき
当ててくれるかい そのナンバー
今日も暮れるかい 鴨南蛮
信じて 私の Yes No
届いて 私の 恋心
【ルール】
・1以上256以下の整数の中から定められた一つの数字を質問50回以内に当ててください。解答モードの使用はできません。
・質問欄での回答には嘘をつくこともあり、またその回数の上限はありません。
ただし、解答を聞く質問(解答は○ですか？)に対しては嘘をつきません。
・嘘をつくのは｢質問欄での質問｣に答える時のみです。
ゆえに問題文や雑談欄で嘘はありません。
・質問の中で｢自己言及｣を含む文言を入れる事は出来ません。
(言い回しによりこれと等価な質問になっても同様)
ここで、自己言及とは質問Xの文章中で質問X自身の事について言及しているという意味です。
(参照 ウソツキミステリートレイン http://sui-hei.net/mondai/show/25236 の解答例のような質問は無効)
・問題の性質上、良い質問マークは解答が出るまでは押しません。
※この問題はディダムズさんのウソツキミステリートレイン http://sui-hei.net/mondai/show/25236 に影響されて出題しました。(ディダムズさんに許可を頂きました、ありがとうございます。)
過去の実際のやりとりです。質問されたら参考に答えてください。
いいえ
奇数ですか、偶数ですか？
NO (偶数ですか？という質問と判断しました) 私は
いいえ
解答は184ですか？
NO ウソツキ
いいえ
2の質問には正直に答えましたか？
NO 正
いいえ
2に正直に答えていますか？
NO 月
はい
解答は二桁または三桁ですか？
YES 餅つき
はい
奇数ですか？
YES 時々
いいえ
奇数ですか？
NO 正直
はい
解答は1～128の中にありますか？
YES 時
はい
解答は1～128の中にありますか？
YES 々
はい
2に正直に答えていますか？
YES ウソつき
いいえ
2に正直に答えていますか？
NO 当てて
はい
2に正直に答えていますか？
YES くれるかい
いいえ
2に正直に答えていますか？
NO その
いいえ
2に正直に答えていますか？
NO ナン
はい
2に正直に答えていますか？
YES バー
いいえ
2に正直に答えていますか？
NO 今日も
はい
2に正直に答えていますか？
YES 暮れるかい
いいえ
2に正直に答えていますか？
NO 鴨
いいえ
2に正直に答えていますか？
NO 南
はい
2に正直に答えていますか？
YES 蛮
いいえ
解答は129～192の中にありますか？
NO
はい
解答は129～161の中にありますか？
YES 私の
はい
解答は129～145の中にありますか？
YES Yes
はい
解答は146～153の中にありますか？
YES o
いいえ
152ですか？
NO o
いいえ
解答は146ですか？
No 届いて
いいえ
150ですか？
NO 私の
いいえ
せっかくだから最後まで歌いたくありませんか？
NO 恋
はい
★
核心心？
YES正解です！ ごこ
答え
正解:148
冒頭でラップ形式で問題文を書いてしまうくらいに、私はリズミカルなウソつきである。
ウソとホントを不規則に混ぜれば撹乱できるのに、ついついリズムに乗ってしまうのだ。
そういう訳で、質問番号1から順に、ズン、チャ、ズンズンチャ、のリズムでウソをついている。
(各質問の回答の後ろにズン、チャ、ズンズンチャのリズムで冒頭のラップを歌っているのはこれの示唆である。ラップの一行=質問5つ=リズムの一周期。)
ズン=ウソ、チャ=ホント、である。
即ち質問番号1はウソ、2はホント、3はウソ、4はウソ、5はホント、コレを１セットとして、
6はウソ、7はホント、8はウソ…と繰り返していく。
さて、正解候補は256個だから、
毎回の質問で半々にしていくことが出来れば128、64、32、16、8、4、2、1と候補を減らしていくことができ、これに｢○ですか？｣の質問を加えた9回の質問で正解は導ける。
そこで、｢0=0ですか？｣｢東京タワーよりスカイツリーの方が高いですか？｣等の嘘をついていなければ確実にYesである質問(良い質問マークが付く)を繰り返せば、
私は冒頭のラップを、NO,YES、NO,NO,YES、のリズムに合わせて太字で歌い出す。
そのようにして嘘をつく規則性を質問41回以内に気付ば、
これは嘘なし、ただの20の扉なので上述の通り残り9回の質問で正解できる。
--以上用意していた解説。以下別解の解説--
【レジさんの解答解説】
Xを審議判定したい命題とする。
質問1で｢質問2で嘘をつかないですか？｣
質問2で｢質問1で嘘をつかない、と、X、は同値である(真偽が等しくなる)、は真ですか？｣
と聞くと、二つの質問の回答からXの真偽が判定できる。
以下その説明。
a_i(i=1,2)及びxを、それぞれ以下のようにして1または-1と定義する。
a_iは質問iで嘘をつかないなら1、嘘をつくつもりなら-1とする(この問題の場合予めi番目で嘘をつくか否か決定されている)。
xをXの真偽に対応して1または-1と定める。
すると、質問1の回答は、もし正直に答えるなら、a_2が1ならYes、-1ならNoであるが、嘘をつく(a_1が-1)なら逆になる。
したがって結局質問1は、a_2×a_1が1ならYes、-1ならNoになる。
質問2は、もし正直に答えたら、a_1×xが1ならYes、a_1×xが-1ならNoになり、嘘をつくなら逆に。
したがって結局質問2は、a_1×x×a_2が1ならYes、-1ならNoになる。
以上を合わせると、二つの質問をすれば、
a_1×a_2と、a_1×a_2×x がそれぞれ1か-1のどちらかになるかが分かり、したがって、後者を前者で割ってやればxが1か-1かが判定できる。
冒頭でラップ形式で問題文を書いてしまうくらいに、私はリズミカルなウソつきである。
ウソとホントを不規則に混ぜれば撹乱できるのに、ついついリズムに乗ってしまうのだ。
そういう訳で、質問番号1から順に、ズン、チャ、ズンズンチャ、のリズムでウソをついている。
(各質問の回答の後ろにズン、チャ、ズンズンチャのリズムで冒頭のラップを歌っているのはこれの示唆である。ラップの一行=質問5つ=リズムの一周期。)
ズン=ウソ、チャ=ホント、である。
即ち質問番号1はウソ、2はホント、3はウソ、4はウソ、5はホント、コレを１セットとして、
6はウソ、7はホント、8はウソ…と繰り返していく。
さて、正解候補は256個だから、
毎回の質問で半々にしていくことが出来れば128、64、32、16、8、4、2、1と候補を減らしていくことができ、これに｢○ですか？｣の質問を加えた9回の質問で正解は導ける。
そこで、｢0=0ですか？｣｢東京タワーよりスカイツリーの方が高いですか？｣等の嘘をついていなければ確実にYesである質問(良い質問マークが付く)を繰り返せば、
私は冒頭のラップを、NO,YES、NO,NO,YES、のリズムに合わせて太字で歌い出す。
そのようにして嘘をつく規則性を質問41回以内に気付ば、
これは嘘なし、ただの20の扉なので上述の通り残り9回の質問で正解できる。
--以上用意していた解説。以下別解の解説--
【レジさんの解答解説】
Xを審議判定したい命題とする。
質問1で｢質問2で嘘をつかないですか？｣
質問2で｢質問1で嘘をつかない、と、X、は同値である(真偽が等しくなる)、は真ですか？｣
と聞くと、二つの質問の回答からXの真偽が判定できる。
以下その説明。
a_i(i=1,2)及びxを、それぞれ以下のようにして1または-1と定義する。
a_iは質問iで嘘をつかないなら1、嘘をつくつもりなら-1とする(この問題の場合予めi番目で嘘をつくか否か決定されている)。
xをXの真偽に対応して1または-1と定める。
すると、質問1の回答は、もし正直に答えるなら、a_2が1ならYes、-1ならNoであるが、嘘をつく(a_1が-1)なら逆になる。
したがって結局質問1は、a_2×a_1が1ならYes、-1ならNoになる。
質問2は、もし正直に答えたら、a_1×xが1ならYes、a_1×xが-1ならNoになり、嘘をつくなら逆に。
したがって結局質問2は、a_1×x×a_2が1ならYes、-1ならNoになる。
以上を合わせると、二つの質問をすれば、
a_1×a_2と、a_1×a_2×x がそれぞれ1か-1のどちらかになるかが分かり、したがって、後者を前者で割ってやればxが1か-1かが判定できる。
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